Тренировка моих "порядком заплесневевших мозгов" (с).

[camelopard]

Олимпиадная задачка для 6 класса школы:
(КОТ)х(КОТ)=КОШКА.
Каждой букве соответствует цифра (то есть произведение двух трёхзначных чисел даёт пятизначное), надо их найти.

Решали всей лабораторией, так как двое кандидатов наук вывели доказательство, что решения нет, а учитель математики утверждает, что оно существует. И учитель оказался-таки прав!

Comments

[tarkon.livejournal.com]

2 минуты, ага.
И вообще не вижу в чем проблема, буква "О" дает замечательную подсказку :)

[camelopard.livejournal.com]

ну, насчёт "О" это ассоциации работают :) хотя в данном случае они оказались верны.
у тебя сколько получилось?

[tarkon.livejournal.com]

Если считать что с ноля начинать нельзя то решение одно и ровно одно :)
104

[camelopard.livejournal.com]

ага, всё правильно :)

[iskander-adib.livejournal.com]

Быстрее даже. :)
Только у меня от буквы К пошло. :)

[camelopard.livejournal.com]

у меня и от К, и от О шло
чего результат-то стёр?

[iskander-adib.livejournal.com]

Чтоб не подсказывать остальным :)

[camelopard.livejournal.com]

да ладно, я ж не экзамен устраиваю, просто делюсь штукой, над которой мы тут мозги сушили :)
сушить, как оказалось, было не над чем :)

[sentangelo.livejournal.com]

103*103=10609

[sentangelo.livejournal.com]

неее )))) враки все. наврала я :)

[camelopard.livejournal.com]

наврала всего лишь на одну циферку :)

[sentangelo.livejournal.com]

но О=0 стопудофф. К=1 тоже почти 100 пудофф )))

[camelopard.livejournal.com]

ага :)

[sentangelo.livejournal.com]

104*104=10816

[camelopard.livejournal.com]

бинго! :)

[iskander-adib.livejournal.com]

Знаешь в чем проблема? У вас, видать, логиков не было среди этих кандидатов. :)))
Логиком задачка решается менее чем за минуту, а дальше -- надо просто перебрать несколько квадратов чисел :)

[sentangelo.livejournal.com]

+1

[camelopard.livejournal.com]

нееет, не перебрать! фишка в решении с доказательством, а не в переборе.
перебрать и не-логик может :)

[iskander-adib.livejournal.com]

А при чем тут доказательство?
Нам надо возвести в квадрат с сохранением первых двух цифр.
Начинать с ноля, как я понимаю, нельзя, так что сразу получается, что нужное число -- 10х. Более того, 105 и выше уже не подходят, ибо они не сохраняют вторую цифру. 100 и 101 также не подходят, ибо цифры разные.
Остается только три варианта -- 102,103 и 104. И тот кто скажет, что здесь нельзя перебирать -- сам себе злобный буратино. :)

[camelopard.livejournal.com]

ну, мы решали с системой уравнений :)
да-да, лёгких путей мы не искали :)

[iskander-adib.livejournal.com]

А остальные три решения вы нашли? ;-ь

[camelopard.livejournal.com]

решение одно :))

[iskander-adib.livejournal.com]

Ладно, про повторы -- я согласен, но 0 -- тоже цифра, и еще какая. ;-ь
Так что два.
И ваша система уравнений должна была его найти ;-ь

[camelopard.livejournal.com]

система уравнений нашла одно решение и мы были слишком счастливы, чтобы искать что-то еще :)

[iskander-adib.livejournal.com]

Кстати, вот еще несколько решений, ибо у нас в условии не сказано, что с ноля начинать нельзя и что разным буквам соответствуют разные цифры. Получено таким же рассуждением.
97, 98, 99

[camelopard.livejournal.com]

нет, буква=цифра, разные буквы = разные цифры :)
с ноля начинать нельзя (задачка для 6 класса!)

Да, я -- зануда

[iskander-adib.livejournal.com]

Бу!
А почему в условии не прописано!
Кстати, 098 удовлетворяет тому, что разные буквы -- разные цифры. :)))))

Re: Да, я -- зануда

[camelopard.livejournal.com]

целые числа с нуля не начинаются, это же не двоичный код :)

Нудеть так нудеть

[iskander-adib.livejournal.com]

В условии нет ни слова про целые или еще какие числа.
Там черным по белому написано: "каждой букве соответствует цифра".
Шестиклассник знает цифру 0. И если эта цифра может соответствовать букве "О", то нет никаких причин, почему бы она не могла соответствовать букве "К" ;-ь
Хотя это я правда разбухтелся.
Просто очень люблю такие вот "олимпиадные" задачки, с нечеткими условиями... Помню, в свое время я на них давал по нескольку вариантов решения, из серии "если изначальное условие такое, то решения такие-то, а если все-таки это не так, хоть в изначальном условии и не прописано, то решение будет таким-то"

Re: Нудеть так нудеть

[camelopard.livejournal.com]

я с тобой совершенно согласна насчёт нечётких уловий и вольной трактовки. просто от задач для 6 класса не ждёшь ничего сверхестественного, а число 098 всё-таки, согласись, слегк странновато смотрится :)

Re: Нудеть так нудеть

[iskander-adib.livejournal.com]

Знаешь, кому как...
Но я всегда был чуточку киборгом.
И любил в четвертом классе, решив весь свой вариант контрольной, решать задачки шестого. :) Порой до смешного доходило. :))

Re: Нудеть так нудеть

[camelopard.livejournal.com]

а мне некогда было решать задачки на класс выше, я решала оставшиеся 3 варианта соседям по партам :)

Re: Нудеть так нудеть

[iskander-adib.livejournal.com]

Ну, это тоже. :)))

Re: Нудеть так нудеть

[camelopard.livejournal.com]

:)

[dima-shuvalov.livejournal.com]

эмм... а что, сложно? )

[camelopard.livejournal.com]

что, ты тоже решил за 2 минуты?

вы все меня морально угнетаете, мне понадобилось минут 10! :)

[dima-shuvalov.livejournal.com]

Z сейчас курсовую писал на Java, поэтому первой мыслью было создать генератор случайных чисел менее 999 в цикле, и поставить условие выхода из цикла при нахождении пятизначного числа и вывести их на печать. Ну а далее выбрать из них число, удовлетворяющее условию было бы не сложно.
А вообще, если задуматься, то, отталкиваясь от того, что О это 0 можно предположить, что первой должна быть единицей. 100*100=10000 и далее начинается игра в детали. Но я вчера уже был сонный и задолбаный, поэтому я сразу не "вкурил", что есть еще условия, кроме пятизначности ))))

[camelopard.livejournal.com]

не, это же задачка для 6 класса, откуда тут генераторы случайных чисел!
а то, что О=0 еще доказать надо :)